√n到log n：傅里叶分析真的缺一座桥吗？

我在MathOverflow上看到这么一个问题：离散傅里叶分析里出现√n，连续傅里叶分析里出现log n，有没有一座桥把它们连起来？说实话，这个问题挺刁钻的。离散和连续之间的鸿沟，数学家们已经摸爬滚打好几代了，但√n和log n这种指数级差异的量纲，居然没人给出干净的答案？我觉得这背后可能不只是技术细节，而是我们对"离散化"这件事本身理解得还不够深。不过话说回来，HN上只有一个人回复，估计整个数学圈都在等一个足够聪明的提问者继续追问。

原文：Is there a discrete-to-continuous bridge ... · 来源：Hacker News