那道 n log n 的墙，塌了吗

整数乘法能不能比 n log n 还快？这个问题悬了半个世纪。 从 Four Russians 到 Harvey 与 van der Hoeven 的 2019 年突破，学界一步步逼近那道墙，却始终没能撞穿。现在，一份 OpenAI 数学预印本宣称做到了——将整数乘法复杂度推至 n log n 以下。 如果结果经得起验证，这将是自 Karatsuba 以来最重大的进展。不是修修补补，而是把理论天花板直接掀掉。当然，预印本到顶刊之间还有距离，但方向一旦确立，后续工作会像滚雪球一样加速。 这道墙塌了。至少，有人真的把它推倒了。

原文：Integer multiplication below n log n · 来源：Hacker News